思路:先进行搜索一次结果，并且保证本次搜索结果的面值尽可能的出现5，因为硬币数量是一定的，只有至少出现5和三个1，才能进行拆分出更多可能（只有1和2是没法拆分的），一个5可以拆成3个1和1个2，给3个1分配给搜索出的三个1，就能保证硬币数量不变的情况下又凑出另一种可能了。还有细节部分看代码 图解拆分：

```
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    // 面值数组，5元、2元、1元
    static int[] money = new int[]{5, 2, 1};

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int T = sc.nextInt(); // 测试案例数量
        for (int i = 0; i < T; i++) {
            int n = sc.nextInt(); // 盒子数量
            int m = sc.nextInt(); // 钱的总额
            if (m == 0 || n == 0) {
                System.out.println(0);
            } else {
                List<Integer> res = new ArrayList<>();
                dfs(n, m, 0, res); // 调用深度优先搜索
                int CNT5 = 0;
                int CNT1 = 0;
                long ans = res.isEmpty() ? 0 : 1;
                for (int num : res) {
                    if (num == 5) {
                        CNT5++;
                    } else if (num == 1) {
                        CNT1++;
                    }
                }
                // 计算额外的数量
                int cnt = Math.min(CNT5, CNT1 / 3);
                if (CNT5 >= 1 && CNT1 >= 3) {
                    ans += cnt;
                }
                System.out.println(ans);
            }
        }
    }

    // 深度优先搜索
    public static boolean dfs(int n, int m, int cur, List<Integer> res) {
        if (m == 0 && n == 0) {
            return true; // 找到符合条件的组合
        }
        if (m < 0 || n == 0 || m == 0) {
            return false; // 不符合条件的情况
        }
        for (int i = cur; i <= 2; i++) {
            res.add(money[i]); // 将当前面值添加到结果列表中
            boolean a1 = dfs(n - 1, m - money[i], i, res); // 递归调用
            if (a1) return true; // 如果找到符合条件的组合，直接返回true
            else res.remove(res.size() - 1); // 否则，回溯，移除最后添加的面值
        }
        return false; // 未找到符合条件的组合
    }
}
```