题目描述（力扣双周赛129t3）

给你 3 个正整数 zero one 和 limit 。 一个二进制数组arr 如果满足以下条件，那么我们称它是稳定的 ：

• 0 在 arr 中出现次数恰好 为​ ​zero 。

• 1 在 arr 中出现次数恰好 为 one 。

• arr 中每个长度超过 limit 的 子数组

  都同时 包含 0 和 1 。

请你输出 稳定 二进制数组的 总数目。

由于答案可能很大，将它对$10^9+7$取余 后返回。

输入

每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 𝑡 (1≤𝑡≤100)。测试用例说明如下。 每个测试用例的第一行包含三个整数 zero , one,limit，1 <= zero,one, limit <= 200

输出

对于每个测试用例，输出一行包含一个整数： 稳定 二进制数组的 总 数目。

样例

样例1

2
1 1 2
1 2 1

2
1

样例2

3
3 3 2
5 5 5
100 100 5

14
252
20078082