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说明

弗拉德去商店买东西，他手里有若干个硬币，每个硬币只有一个，下标从 0 开始的长度为n的整数数组coins，表示可用的硬币的面值。 他想知道，用这些硬币购买价格从1到 k的商品中的任意一件都可以的话，还需要最少添加多少种不同金额的硬币。 如果 coins 中存在子序列的和为 x，那么 x 就是一个 可取得的金额 。 返回需要添加到数组中的 任意面值 硬币的 最小数量 ，使范围 [1, k] 内的每个整数都属于 可取得的金额 。(硬币金额均为整数)

输入

第一行输入两个整数数据n和k 第二行输入n个整数数字$coins_0,coins_1, coins_2, \dots, coins_{n-1}$ ($1 \le a_i \le 10^5$)

• $1 \le k \le 10^5$
• $1 \le coins.length \le 10^5$
• $1 \le coins[i] \le k$

输出

输出一行表示最少添加的硬币个数

样例

3 20
1 1 1

3

解释:最少需要添加4，8，16，3种不同硬币各一枚

4 10
1 2 3 4

0

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.